Come si calcola X1 e X2
Sei alle prese con le equazioni di secondo grado e ti ritrovi un po’ in difficoltà, perché finora sei sempre stato abituato a trovare un’unica soluzione alle tue equazioni e quindi a un unico valore dell’incognita X. Ora, però, hai capito che in alcuni casi X può avere due valori, solo che non hai affatto capito come si calcola X1 e X2 ed è proprio per questo motivo che stai cercando consigli sul Web e sei finito su questa pagina del mio blog.
Beh, se la situazione appena descritta è esattamente quella in cui ti ritrovi tu, allora lasciami dire che sei capitato nel posto giusto al momento giusto, perché in questa guida ti illustrerò alcuni strumenti che puoi utilizzare da PC o da smartphone e tablet per risolvere in modo automatico e veloce le equazioni. Tuttavia, mi sento di consigliarti di utilizzare questi ausili solo per comprendere meglio alcuni passaggi da fare nella risoluzione dell’equazione o al massimo per controllare se il risultato che hai già trovato tu è giusto. Questo perché altrimenti non imparerai mai a svolgerle da solo!
Detto tutto ciò, direi che possiamo entrare nel vivo dell’articolo. Mettiti comodo, prenditi tutto il tempo che ritieni necessario e prosegui pure nella lettura delle righe successive. Arrivati a questo punto, a me non resta altro che augurarti una buona continuazione!
Indice
Strumenti per risolvere equazioni di secondo grado
Ora andiamo subito a scoprire insieme quali sono alcuni dei migliori strumenti per risolvere equazioni di secondo grado. Sono tutti tool online o applicazioni per dispositivi mobili che, oltre a darti la mera soluzione finale dell’equazione, ti illustrano tutti i passaggi da compiere per trovare i valori di X1 e X2 (ti ricordo, comunque, che non sempre le equazioni di secondo grado hanno due soluzioni distinte, in quanto possono avere anche una sola soluzione coincidente oppure nessuna soluzione reale). Buon proseguimento.
Math Solver (online/Android/iOS/iPadOS)
Un primo tool di cui ti voglio parlare è Math Solver di Microsoft. Si tratta di uno strumento gratuito che puoi utilizzare sia in versione Web che in qualità di app per Android (anche su store alternativi) e per iOS/iPadOS. Naturalmente, tra le tante operazioni aritmetiche, algebriche, trigonometriche e quant’altro, Math Solver ti permette di risolvere equazioni di secondo grado, illustrandoti tutti i passaggi uno a uno e, laddove è possibile, ti fornisce anche più di un metodo per la risoluzione dell’equazione.
Usare Math Solver è piuttosto semplice. Se stai utilizzando la versione Web da PC, allora, una volta che sei entrato nella pagina principale, tutto quello che devi fare è scrivere l’equazione da risolvere nel campo di testo Digita un problema di matematica e dare l’Invio da tastiera. Fatto ciò, vedrai che in pochi istanti ti verrà fornita la soluzione poco più sotto. Come ti ho già anticipato, spesso Math Solver ti propone più metodi per la risoluzione di un’equazione. Seleziona, dunque, quello che ti interessa e poi clicca su Visualizza i passaggi della soluzione.
Se sei in difficoltà e non sai bene come scrivere la potenza quadratica (il 2 come apice sulla X), allora sappi che è sufficiente scrivere X2 e vedrai che il 2 verrà automaticamente posizionato come apice sulla X. Per “scendere” dall’apice e proseguire nella scrittura della tua equazione, puoi poi premere la freccia verso destra della tua tastiera e continuare così a scrivere tutto il resto.
Stai usando Math Solver da smartphone o tablet tramite l’apposita app? Ebbene, il funzionamento è del tutto analogo alla versione Web. Tuttavia, dall’app, facendo tap sulla voce Scansione in alto, hai la possibilità di scattare una foto a un’equazione che hai magari già scritto su un quaderno e l’app procederà subito elaborandola e risolvendola. Inoltre, pigiando sulla voce Disegna in alto, puoi anche decidere di disegnare un’equazione a mano oppure puoi semplicemente digitarla tramite il tastierino messo a disposizione dall’app facendo tap sulla voce Tastiera in alto.
Photomath (Android/iOS/iPadOS)
Un’altra ottima applicazione che puoi usare per risolvere equazioni di secondo grado è Photomath, l’app sviluppata da Google che è disponibile per Android (anche su store alternativi) e per iOS/iPadOS.
Una volta che hai scaricato e installato l’app, aprila e completa il breve tutorial iniziale pigiando per due volte sulla freccia verso destra in basso a destra e poi su FATTO. A questo punto, concedi tutti i permessi necessari all’app, come ad esempio quello di accedere alla fotocamera per scattare foto.
Ora, l’app ti propone subito di scattare una foto a un problema di matematica che hai già scritto su un foglio di carta. Se decidi di procedere in questo modo, allora scatta semplicemente la tua foto e poi, una volta che l’app ha acquisito correttamente l’equazione scritta a mano da te (puoi anche correggere eventualmente l’acquisizione fatta dall’app se questa non è corretta), vedrai subito a schermo la soluzione finale. In alcuni casi, l’app ti propone più modi per risolvere la stessa equazione e puoi infatti scegliere quello che più ti interessa tra quelli proposti. Dopodiché, puoi vedere tutti i passaggi che hanno portato alla soluzione dell’equazione in modo gratuito, pigiando su Mostra i passaggi della soluzione, inoltre, puoi anche premere su Spiega passi per avere una spiegazione di ciascun passaggio svolto.
Se, invece, preferisci digitare manualmente la tua equazione, allora dalla schermata principale dell’app, pigia su Calcolatrice in basso a sinistra e utilizza il tastierino digitale messo a disposizione dall’app. Con questa modalità, per elevare la X alla seconda puoi avvalerti dell’apposito tasto rappresentato da un quadrato con il 2 come apice.
Mathway (online/Android/iOS/iPadOS)
Un altro strumento valido che puoi utilizzare è Mathway e anche questo è fruibile sia da PC in versione Web che da smartphone e tablet in veste di applicazione per Android (anche su store alternativi) e per iOS/iPadOS. Questa piattaforma ti permette di risolvere numerose operazioni matematiche, algebriche, trigonometriche e tra queste vi sono, ovviamente, anche le equazioni di secondo grado.
Se stai usando Mathway da PC alllora, una volta che sei entrato nella pagina principale, clicca in basso nel campo di testo Enter a problem… e digita l’equazione che vuoi risolvere. Ti ricordo che per elevare la X alla seconda, dovrai scrivere X2 e poi dovrai usare la freccia verso destra della tua tastiera per “scendere” dall’apice e continuare a scrivere il resto dell’equazione.
Comunque sia, una volta che hai finito di scrivere tutta l’equazione, batti pure Invio dalla tastiera. Mathway potrebbe a questo punto proporti più di un metodo per risolvere la tua equazione, scegli, dunque, quello che più ti interessa e visualizza la soluzione proposta dal sito. Ora, come puoi ben notare, il sito ti riporterà solamente la soluzione senza i passaggi svolti. Puoi cliccare su Tap to view steps… per registrarti e sottoscrivere un abbonamento a Mathway e avere così accesso alla visualizzazione dei passaggi. Puoi registrarti facilmente tramite account Facebook, account Google, account Apple oppure utilizzando una tua email. Il costo dell’abbonamento è di 9,99 euro al mese oppure di 39,99 euro all’anno.
Come ti ho già anticipato, Mathway è disponibile anche come applicazione per dispositivi mobili. Il suo funzionamento è molto simile alla versione Web. Dall’app, però, pigiando in basso alla voce Fotocamera hai la possibilità di scattare una foto al problema da risolvere e l’app procederà leggendo cosa hai scritto sul quaderno o comunque sul foglio e ti darà in pochi istanti la soluzione. In alternativa, puoi pigiare sulla voce Tastiera in basso a sinistra e digitare l’equazione da risolvere tramite il tastierino messo a disposizione dall’app.
Ci tengo solo ad aggiungere che dall’app, per elevare alla seconda tramite la sezione Tastiera, devi tenere premuto il simbolo (–), selezionare il simbolo (^) e poi digitare il numero 2. Per proseguire poi nella scrittura dell’equazione e quindi “scendere” dall’apice, pigia sulla freccia verso destra. Anche l’app, comunque, ti permette di visualizzare solamente la soluzione dell’equazione e non tutti i passaggi e l’abbonamento ha sempre un costo di 9,99 euro al mese oppure di 39,99 euro all’anno
Chatbot basati su intelligenza artificiale
Oltre a usare degli strumenti appositamente creati per la risoluzione di problemi matematici, potresti in effetti avvalerti anche di chatbot basati su intelligenza artificiale con l’obiettivo di risolvere un’equazione.
A tal proposito potresti ad esempio utilizzare ChatGPT, l’ormai celeberrimo chatbot basato su intelligenza artificiale sviluppato da OpenAI. Se vuoi cominciare a usarlo, recati anzitutto sulla pagina principale di ChatGPT. A questo punto, se non hai un account, clicca su Registrati. Ora clicca sul riquadro Stiamo verificando che tu non sia un robot per procedere e poi decidi se effettuare la registrazione tramite account Google, account Microsoft, account Apple oppure tramite una tua email personale.
Finita la fase di registrazione, inserisci il tuo nome e il tuo cognome e poi clicca su Continua e digita il tuo numero di telefono e clicca su Invia codice. A questo punto, inserisci il codice che ti è arrivato via SMS nell’apposito campo di testo.
Fatto tutto ciò, puoi già iniziare a usare ChatGPT e tutto quello che devi fare è utilizzare il campo Scrivi un messaggio a ChatGPT per iniziare la tua conversazione. Se il tuo obiettivo è quello di risolvere un’equazione quadratica, allora potresti scrivere, ad esempio Risolvi l’equazione x2-3x+2=0 e batti Invio da tastiera. Come hai notato, per elevare alla seconda è sufficiente scrivere x2.
Ora, ChatGPT dovrebbe in pochi secondi mostrarti tutti i passaggi per arrivare alla soluzione e, ovviamente, ti mostrerà anche le soluzioni dell’equazione. Se vuoi avere una risposta più precisa, potresti inoltre scrivere Spiega tutti i passaggi per risolvere l’equazione. Ci tengo però a dirti che ChatGPT non è infallibile (benché in molti casi riesca comunque a fornire soluzioni corrette e spiegazioni esaustive) e di conseguenza ti consiglio di non affidarti completamente alle soluzioni che ti vengono proposte.
ChatGPT è fruibile in maniera totalmente gratuita, tuttavia, la versione gratis offre l’accesso a GPT-3.5 e un accesso limitato a GPT-4o, se vuoi avere invece accesso a GPT-4 e quindi a una versione più potente di ChatGPT, dovrai pagare un abbonamento dal costo di 20 dollari al mese.
Per tua informazione, ChatGPT è disponibile anche in veste di applicazione per dispositivi mobili Android (anche su store alternativi) e per iOS/iPadOS. Per ulteriori informazioni su come funziona ChatGPT e su come funziona app ChatGPT, leggi pure le mie due guide tutte incentrate su questi argomenti.
Per completezza del ragionamento, sappi che oltre a ChatGPT potresti avvalerti di altri chatbot basati su intelligenza artificiale, come ad esempio Gemini, di Google di cui ti ho parlato in modo molto più approfondito nella mia guida su come funziona Gemini oppure potresti decidere di usare Microsoft Copilot, di cui ti ho parlato nella mia guida su cos’è e come funziona Copilot. Anche in questo caso, ci tengo a ricordarti che questi chatbot non sono infallibili e di conseguenza potrebbero commettere qualche errore, di tanto in tanto, durante la risoluzione di un’equazione di secondo grado.
Altri strumenti per risolvere equazioni di secondo grado
In giro per il Web puoi trovare davvero tanti altri strumenti per risolvere equazioni di secondo grado che ti permettono di trovare i valori di X1 e X2. Qui di seguito te ne illustro alcuni che ritengo degni di nota.
- Mathepower (online) — si tratta di un semplice sito gratuito che ti permette di risolvere le equazioni di secondo grado e di vedere anche i passaggi svolti. Ad ogni modo, Mathepower ti propone solo un metodo prestabilito per la risoluzione delle equazioni.
- Cymath (Android/iOS/iPadOS) — altra ottima applicazione che permette di fotografare o di digitare manualmente un problema matematico e quindi anche un’equazione di secondo grado. La visualizzazione della soluzione è gratuita, ma per avere accesso a tutti i passaggi devi sottoscrivere l’abbonamento al costo di 5 dollari al mese.
- WolframAlpha (online/Android/iOS/iPadOS) — si tratta di una piattaforma ben fatta che è in grado di risolvere equazioni complesse. La versione Web è gratuita, ma permette solo di visualizzare le soluzioni senza i passaggi spiegati. L’app per Android è invece a pagamento al costo di 3,19 euro una tantum e l’app per iOS/iPadOS ha un costo di 2,99 euro una tantum.
Se vuoi scoprire ulteriori strumenti ancora per calcolare X1 e X2, ti segnalo le mie due guide incentrate sulle app per risolvere equazioni e sui programmi per risolvere equazioni.
Autore
Salvatore Aranzulla
Salvatore Aranzulla è il blogger e divulgatore informatico più letto in Italia. Noto per aver scoperto delle vulnerabilità nei siti di Google e Microsoft. Collabora con riviste di informatica e cura la rubrica tecnologica del quotidiano Il Messaggero. È il fondatore di Aranzulla.it, uno dei trenta siti più visitati d'Italia, nel quale risponde con semplicità a migliaia di dubbi di tipo informatico. Ha pubblicato per Mondadori e Mondadori Informatica.
