Excel: risolvere problemi ed equazioni con il risolutore automatico

Per motivi di studio o di lavoro usi quotidianamente Microsoft Excel e sei venuto a conoscenza che questo programma è dotato di un risolutore di calcoli matematici complessi, cioè un calcolatore che può risolvere problemi e sistemi di equazioni. Ti sei, quindi incuriosito e vorresti sapere qualche informazione in più su come si usa questo strumento, che ti sarebbe davvero tanto utile.

Come dici? È proprio quello che stavi cercando? Se le cose stanno così lasciami dire che sei al posto giusto nel momento giusto, perché nella guida di oggi ti parlerò proprio di Excel: risolvere problemi ed equazioni con il risolutore automatico. Per prima cosa ti farò vedere come attivare il risolutore sul tuo PC o Mac e poi ti mostrerò la procedura per calcolare alcuni sistemi di equazioni.

Ma basta chiacchiere, è giunto il momento di entrare nel vivo dell'argomento! Tutto quello che devi fare è prenderti cinque minuti di tempo libero e dedicarli tutti alla lettura di questa guida. Al termine sarai in grado di usare Excel per risolvere ogni tipo di calcolo matematico complesso. A me non resta che augurarti una buona lettura e farti un grande in bocca al lupo!

Indice

• Informazioni preliminari
• Abilitare il risolutore automatico di Excel su Windows
• Abilitare il risolutore automatico di Excel su macOS
• Risolvere problemi ed equazioni con il risolutore automatico

Informazioni preliminari

Microsoft Excel può essere usato anche per fare calcoli e possiede un componente aggiuntivo preinstallato chiamato Risolutore che permette di svolgere in automatico calcoli complessi, ad esempio risolvere sistemi di equazioni.

Il risolutore si trova già pre-installato in Excel sia per i sistemi operativi Windows che macOS, tuttavia per poterlo utilizzare dovrai abilitare prima il componente aggiuntivo agendo all'interno dell'interfaccia del programma.

Tra pochissimo ti spiegherò come abilitare il risolutore su Windows e Mac e ti illustrerò anche la procedura per calcolare sistemi di equazioni. Prima però voglio avvisarti che se usi l'app di Excel, disponibile per Android e per iOS/iPadOS, al momento in cui scrivo il risolutore non è ancora integrato nell'edizione per dispositivi mobili. Stesso discorso per Excel Online.

In parole povere puoi usare questo strumento solo se lavori da computer e quindi usi la versione di Excel per Windows o macOS.

Abilitare il risolutore automatico di Excel su Windows

Se usi un PC con sistema operativo Windows, dopo aver installato Excel, devi abilitare il risolutore per poterlo usare. Se ancora non hai scaricato e installato Excel, invece, puoi seguire le indicazioni che ti ho fornito nella mia guida dedicata.

Dunque, avvia Microsoft Excel sul tuo PC e, nella schermata iniziale, fai clic su Opzioni nel menu orizzontale a sinistra. Nella finestra che si apre seleziona a sinistra la voce Componenti aggiuntivi, quindi premi su Vai… a destra della voce Gestisci, in basso al centro dello schermo.

Nel popup che si apre, spunta la casella a sinistra della voce Componente aggiuntivo Risolutore e premi OK.

Adesso, per raggiungere e usare il risolutore, apri un nuovo documento cliccando nella schermata di avvio su Cartella di lavoro vuota. Fatto questo premi su Dati nel menu orizzontale in alto e nella barra degli strumenti premi su Risolutore: d'ora in poi il risolutore automatico di calcolo sarà sempre accessibile in questo percorso.

Abilitare il risolutore automatico di Excel su macOS

Se usi un sistema operativo macOS anche in questo caso devi abilitare il risolutore automatico su Excel prima di poterlo utilizzare.

Quindi avvia Microsoft Excel sul tuo Mac e crea un nuovo foglio cliccando nella schermata di avvio su Cartella di lavoro vuota. Fatto questo premi su Strumenti nel menu orizzontale in alto, quindi seleziona Componenti aggiuntivi Excel.

Nel popup che si apre spunta la casella a sinistra della voce Solver Add-In, quindi premi su OK. Adesso, per usare il risolutore, fai clic sulla voce Dati che si trova sopra la barra degli strumenti di Excel: puoi vedere che l'ultima icona sulla barra è proprio quella del Risolutore.

D'ora in avanti, ti basta fare clic sull'icona Risolutore (con il punto interrogativo e la freccia) e si aprirà il popup dello strumento.

Risolvere problemi ed equazioni con il risolutore automatico

Ora ti farò vedere un esempio pratico di come risolvere un'equazione usando il risolutore di calcolo Excel: puoi seguire la procedura che sto per descriverti sia su Windows che su Mac, perché il funzionamento è identico.

Immaginiamo perciò di avere un equazione del tipo X + Y = 15 e di voler calcolare qual è il valore della X e della Y. Di questo problema sappiamo che X > 8 e Y < 7, sappiamo cioè che X è maggiore di 8 e Y è minore di 7. Ovvero si tratta di un sistema di questo tipo:

• X + Y = 15;
• X > 8;
• Y < 7.

  Per prima cosa apri un nuovo foglio di lavoro Excel, dopo aver abilitato il risolutore, come ti ho spiegato nella sezione dedicata.

A questo punto, la prima cosa che devi fare è identificare 3 celle in colonna che corrispondano: una cella bianca al valore da calcolare della X (es. B1); una cella bianca al valore da calcolare della Y (es. B2); una cella con una formula che corrisponde al risultato della somma di X + Y, cioè 15 (es. B3).

Per un ordine maggiore, puoi usare la colonna A per indicare a cosa si riferiscono i valori che devi calcolare nella colonna B, in questo modo: X = (nella cella A1); Y = (nella cella A3); Risultato = (nella cella A3).

Nel nostro problema dobbiamo calcolare il valore di X e Y e conosciamo solo il valore della somma delle due incognite, perciò per prima cosa dobbiamo dire a Excel che conosciamo il risultato della somma di X + Y.

Per farlo, fai doppio clic sulla casella che indica il risultato, nel nostro caso B3 e digita la formula: =B1+B2. In questo modo dirai a Excel che in questa cella è contenuto un valore numerico uguale alla somma di X + Y, cioè delle celle B1 e B2.

Ovviamente, se usi celle e colonne diverse abbi cura di sostituire B1, B2 ecc. con le lettere e il numero di celle e colonne che hai compilato con gli elementi dell'equazione. A questo punto, seleziona la voce Dati nel menu sulla barra degli strumenti e poi premi sull'icona Risolutore che si trova a destra.

Nella finestra del risolutore, per prima cosa fai clic nel campo bianco alla destra della voce Imposta obiettivo, quindi nel foglio di lavoro tocca la cella dove hai impostato la formula che corrisponde al risultato di X+Y, nel mio esempio B3.

Poi, seleziona Valore di e nel riquadro bianco alla destra digita 15, cioè il risultato della somma di X + Y, che è il l'unico valore che conosci dell'equazione. Adesso, nella sezione Modificando le celle variabili, fai clic sul riquadro bianco sotto la voce e poi nel foglio di lavoro seleziona le celle vuote che corrispondono al valore di X e Y, nel mio caso B1 e B2, quindi premi su Aggiungi.

Ora, perché Excel possa calcolare i valori di X e Y, il programma deve sapere che il valore della prima incognita è maggiore di 8 (X > 8), mentre quello della seconda incognita è minore di 7 (Y < 7).

Quindi, nel popup Aggiungi vincolo fai clic sul primo riquadro bianco, poi nel foglio di lavoro seleziona la cella con il valore della X (nel mio caso B1). In seguito, nel secondo menu a tendina del popup seleziona il simbolo

= (maggiore o uguale), quindi nel terzo campo bianco digita il numero 9, poi premi OK.

Poiché nel nostro problema X è maggiore di 8, quindi ha un valore minimo uguale a 9, nell'operazione che abbiamo compiuto abbiamo detto a Excel che il valore della X può essere minimo di 9 o superiore.

Fatto ciò, premi di nuovo su Aggiungi per aprire nuovamente il popup Aggiungi vincolo e ripeti l'operazione che ti ho appena descritto: seleziona nel primo riquadro la cella della Y (nel mio caso B2), poi scegli dal menu a tendina il simbolo <= (minore uguale). Infine, nel terzo riquadro, digita il numero 6, poiché nel problema Y ha un valore inferiore a 7: può essere, quindi 6 o un numero più basso. Al termine dell'operazione premi sempre OK.

Quando sei nel pannello del risolutore, seleziona Simplex LP dal menu a tendina se vuoi calcolare la soluzione ottima assoluta, dove l'opzione GRG non lineare serve per i calcoli di equazioni non lineari.

A questo punto ti basta premere su Risolvi e poi su OK e nel foglio di lavoro: potrai vedere che Excel ha calcolato i valori di X = 9 e Y = 6, come soluzione ottima assoluta, ovvero, quando ci sono più soluzioni ammissibili, calcola quella che ottimizza la funzione obiettivo.

Quello che ti ho fatto è solo un esempio di calcolo tra un sistema di equazioni, ma puoi sostituire i valori generici che ti ho dato anche per calcolare equazioni più complesse: devi solo seguire la procedura che ti ho appena descritto, ma sostituire i valori delle incognite e degli altri elementi delle equazioni.

A tal scopo puoi avvalerti delle mie guide dedicate a come usare le formule in Excel e come mostrare le formule in Excel, con cui puoi scrivere anche sistemi più complessi.

Autore

Salvatore Aranzulla

Salvatore Aranzulla è il blogger e divulgatore informatico più letto in Italia. Noto per aver scoperto delle vulnerabilità nei siti di Google e Microsoft. Collabora con riviste di informatica e cura la rubrica tecnologica del quotidiano Il Messaggero. È il fondatore di Aranzulla.it, uno dei trenta siti più visitati d'Italia, nel quale risponde con semplicità a migliaia di dubbi di tipo informatico. Ha pubblicato per Mondadori e Mondadori Informatica.